1 . 已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的倾斜角为，且过点．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求直线l的倾斜角．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），直线的极坐标方程为．曲线与直线相交于、两点．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)点为直线上一点，求的值．

3 . 摆线是数学中众多迷人曲线之一，一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在直角坐标系中，摆线的参数方程为（为参数），当时，摆线上的对应点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：与曲线交于，两点．
(1)求点的极坐标和曲线的直角坐标方程；
(2)请写出直线的一个参数方程．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，直线的斜率为，且与轴交于点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于，两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与轴交于点，与曲线交于两点，求．

7 . 已知曲线的参数方程为 (t为参数)，当时，曲线上的点为，当时，曲线上的点为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标；
(2)设M是曲线上的动点，求的最大值．

8 . 在平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程；
(2)在平面直角坐标中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求证：成等差数列．

9 . （1）已知直线参数方程（t为参数），求它的直角坐标方程；
（2）已知，，.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.点的直角坐标为，直线与曲线交于、两点.
(1)写出点的极坐标和曲线的普通方程；
(2)当时，求点到两点、的距离之积.