1 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(其中t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e5c5d17b9998825559409bbe4695c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7d68ecabdd18089c7ff19f19dbc83d.png)
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.
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2022-05-15更新
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474次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程:
(2)在平面直角坐标系xOy中,设直线l与曲线C相交于A,B两点,若点
恰为线段AB的一个三等分点,求正数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0093a17234eee18eaaf33fb6fb02d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51aeb70c8e4fe84d617002f8ca5b478.png)
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程:
(2)在平面直角坐标系xOy中,设直线l与曲线C相交于A,B两点,若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a42451bdbef6c82dbaf8e06f0614794.png)
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2022-05-13更新
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339次组卷
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8卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考文科数学试题安徽省合肥市第七中学2022届高三下学期二模(一)理科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月3日)(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1
名校
3 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为:
(
为参数).在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为:
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
,
两点,求以
为直径的圆的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd6579aa0781a6f25f1afb272c870fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0cb878349009a779d94b1bc40319bb.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-05-10更新
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328次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学(理工)试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dc447d9f33286cdbe9c73768256c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95824ec9f122e2c3e2fabb8d558edcab.png)
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86022205a7487439dd8d0897cd3bf19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fba7ec6dbe47dee017e384e9de538b.png)
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2022-05-06更新
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1181次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 如图,在直角坐标系中,以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线
的极坐标方程为
为曲线
上一动点,曲线
的参数方程为
为参数,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/5bd37748-3b01-4e4d-a829-878f30a531b7.png?resizew=155)
(1)若
与
交于
三点,证明:
为定值;
(2)射线
逆时针旋转
后与
交于点
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe4d6fb3e3916b46c2e544eaaba973d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a3099c2c948513459151da0dce79f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b463ed27be664efc447bdc4b4aa936.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/5bd37748-3b01-4e4d-a829-878f30a531b7.png?resizew=155)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5731a7a079c190e18daa159c67765a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5784acc1b6ce159c1193b1581eead14.png)
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2022-04-07更新
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725次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学(理)试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学(理)试题陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题
6 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程以及直线
的直角坐标方程;
(2)设点
,直线
交曲线
于
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a92def1369ac9056add95c5bb59ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f270cacf51ee7a94f5d9dbd492b321.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d12ed430d52fc0ba03785273eda3d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9486e4e76ff07c6c47091e0e4b8bcd7d.png)
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2022-03-15更新
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1019次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)分别写出
的普通方程与
的直角坐标方程;
(2)将曲线
绕点
按逆时针方向旋转90°得到曲线
,若曲线
与曲线
交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1dd1b7db424f5fc5297bdb0efe7fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4916ac8cfe06e9b06260491b5d756b.png)
(1)分别写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2022-03-07更新
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1225次组卷
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6卷引用:三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题
名校
8 . 在直角坐标系xOy中,直线l过点
,倾斜角为α.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程,并写出l的一个参数方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且
,求cosα.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a8a6a4f0450d6259d2c46cf0773a4e.png)
(1)求曲线C的直角坐标方程,并写出l的一个参数方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8aaf0cf9e14f0a4c716b3f111351e37.png)
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2022-03-05更新
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823次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(三)理工类试题
9 . 在平面直角坐标系
中,已知直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点
,直线
与曲线
的交点为
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89949a2c28c7ba56d7927c2691a02bba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b4f4e8e65b7ad885efd86b5963f383.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a104774601235cc76b5f0c1683c974e1.png)
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2022-05-15更新
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960次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷二轮复习联考(一)2021届高三数学文科试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)河南省滑县实验学校(清北实验)2020-2021学年高二4月月考数学试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-2
名校
10 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(m为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)已知点
,设直线l与曲线C交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a34033fcb255651504babe6ebef3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33667f26803a7ef8e58cafbec8a6fb8f.png)
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9a3ea5e76e165faeabfdbc9717c287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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2021-08-29更新
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737次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学(理)模拟试题