1 . 已知曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)过作直线交曲线于、两点，且，求直线的斜率.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程；
(2)设点，若直线与曲线交于A、B两点，且，求实数的值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若曲线C和直线l相交于M，N两点，Q为MN的中点，点，求．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.
(1)求直线和曲线的普通方程；
(2)设点，若直线与曲线相交于两点，求的值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线过点且与直线l平行，直线交曲线C于A，B两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数）直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，).以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，且，求直线的方程.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若射线与曲线相切于点(点位于第一象限)，且与直线相交于点，求.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的焦点的极坐标；
（2）若曲线的上焦点为，直线与曲线交于，两点，，求直线的斜率．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆的极坐标方程是，且直线与圆相交，求实数的取值范围．