1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (t为参数)，直线l的方程为．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)点 P 的极坐标为，设直线 l与曲线C的交点为A、B 两点，若线段AB 的中点为D，求线段 PD的长．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)已知点，直线与曲线交于两点，求的值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)设点在曲线上，点在直线上，求的最小值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)写出曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C交于A，B两点，定点，若，求直线l的倾斜角．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是，曲线的参数方程为（t为参数），，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于A，B两点．
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？
(2)过点P作垂直于的直线l交于C，D两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为：，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)①若直线上的动点与定点满足，求以为参数的直线的参数方程；
②求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线的交点为，求弦长的值．

7 . 曲线经过伸缩变换后得到曲线，经过外一点且倾斜角为的直线与曲线分别相交于，如果成等比数列；
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)求的值.

8 . 在直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与轴相交于点，以点为圆心的圆半径为2.以点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆相交于点，求的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M是曲线上的一动点．

(1)若直线过点，求直线的斜率；
(2)设直线恒过定点N，若，求点M的极径．

10 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过定点，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点.
(1)若，求线段中点的直角坐标；
(2)若，求的最小值.