1 . 在同一平面直角坐标系中，直线
：
经过伸缩变换
：
后所得直线
的方程为______ .
：经过伸缩变换：后所得直线的方程为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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187次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 把椭圆
经过伸缩变换
后的曲线方程是______ .
经过伸缩变换后的曲线方程是
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2023-08-12更新
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92次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 若圆
在变换
的作用下变成曲线
，则
_________
在变换的作用下变成曲线，则
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名校
5 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________ .
为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为
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2023-01-13更新
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903次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 曲线
经过伸缩变换
后，所得曲线的方程为___________ .
经过伸缩变换后，所得曲线的方程为
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名校
7 . 已知曲线通过
伸缩变换后得到的曲线方程为______ ．
通过伸缩变换后得到的曲线方程为
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8 . 在同一平面直角坐标系中，直线
变成直线
的伸缩变换是___________ .
变成直线的伸缩变换是
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9 . 在平面直角坐标系中，直线
经过伸缩变换
后的直线方程为___________ .
经过伸缩变换后的直线方程为
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名校
10 . 
经过伸缩变换
后，曲线方程变为______ ．
经过伸缩变换后，曲线方程变为
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