2024高三·全国·专题练习
1 . 已知双曲线
的方程为
，点
和点
是双曲线的两条渐近线上的两个动点，双曲线上的点
满足
（其中
）．求
面积的取值范围．
的方程为，点和点是双曲线的两条渐近线上的两个动点，双曲线上的点满足（其中）．求面积的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线
上的两点
，
关于原点对称，P是双曲线上的动点，求证：
为定值．
上的两点，关于原点对称，P是双曲线上的动点，求证：为定值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
的三个顶点在椭圆
上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的三个顶点在椭圆上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系中，求方程
所对应的图形经过仿射变换
后的图形．
所对应的图形经过仿射变换后的图形．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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285次组卷
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4卷引用：第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 若圆
在变换
的作用下变成曲线
，则
_________
在变换的作用下变成曲线，则
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名校
7 . 在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换
后，变为
，则曲线C的渐近线方程是（ ）
后，变为，则曲线C的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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760次组卷
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5卷引用：第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点4 利用仿射变换解决双曲线问题
（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点4 利用仿射变换解决双曲线问题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题
2022高三·全国·专题练习
8 . 已知A，B，C分别是椭圆
上的三个动点，则面积最大值为_____________ .
上的三个动点，则面积最大值为
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9 . 曲线
经过伸缩变换
后，所得曲线的方程为___________ .
经过伸缩变换后，所得曲线的方程为
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名校
10 . 矩阵的一种运算
,该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
,若曲线
,在矩阵
的作用下变换成曲线
,则
的值为（ ）
,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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