已知
的三个顶点在椭圆
上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的三个顶点在椭圆上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点5 仿射变换综合训练
更新时间：2024-02-10 16:47:39
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解题方法
【推荐1】在中，内角
的对边分别为
.
(1)若
，求的面积；
(2)求
的值.
中，内角的对边分别为.(1)若
，求的面积；(2)求
的值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求角A的大小；
(2)若
，点G是的重心，且
，求的面积.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求角A的大小；
(2)若
，点G是的重心，且，求的面积.
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，
，
，且
.
大小；
，求
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
（p＞0），抛物线C的焦点为F，点P在抛物线上，且
的最小值为1．
(1)求p；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线C上不同的两点，直线OA，OB的斜率分别为
，
，且满足
，求｜AB｜的取值范围．
（p＞0），抛物线C的焦点为F，点P在抛物线上，且的最小值为1．(1)求p；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线C上不同的两点，直线OA，OB的斜率分别为
，，且满足，求｜AB｜的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知向量
，
，函数
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）当
时，求的值域．
，，函数．（1）求
的单调递增区间；（2）当
时，求的值域．
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，
.
，
，求实数x的值；
的单调递增区间.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的方程．
(2)若点
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
经过点且垂直于
轴，点
是椭圆上异于，的任意一点，直线
交于点
，如图所示．设直线
的斜率为，直线
的斜率为，求证：为定值．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程．(2)若点
，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点，如图所示．设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆:
的上顶点为
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是曲线上的动点，关于轴的对称点为
，点
，直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，过作直线
，垂足为
，是否存在定点
，使
为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？
:的上顶点为，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是曲线上的动点，关于轴的对称点为，点，直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，过作直线，垂足为，是否存在定点，使为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？ 
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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【推荐1】
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为：
（
为参数，
），将曲线经过伸缩变换：
得到曲线
.
（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；
（2）若直线
（
为参数）与
相交于
两点，且
，求
的值.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.（1）以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；（2）若直线
（为参数）与相交于两点，且，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
(α为参数)经过伸缩变换
得到曲线C2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C2的普通方程；
(2)设曲线C3的极坐标方程为
，且曲线C3与曲线C2相交于M，N两点，点P(1，0)，求
的值．
(α为参数)经过伸缩变换得到曲线C2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C2的普通方程；
(2)设曲线C3的极坐标方程为
，且曲线C3与曲线C2相交于M，N两点，点P(1，0)，求的值．
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（
得到曲线
.
，当点
中点
