名校
解题方法
1 . 在数学中,有多种方程都可以表示心型曲线,其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图,在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线,其极坐标方程为,为该曲线上一动点.
(1)当时,求的直角坐标;
(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点,求面积的最大值.
(1)当时,求的直角坐标;
(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点,求面积的最大值.
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2022-03-11更新
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2003次组卷
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12卷引用:山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(理)试题
山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(理)试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(文)试题吉林省白山市2022届高三一模数学(文)试题吉林省白山市2022届高三一模数学(理)试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(理)试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(文)试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(文科)试题(已下线)回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(理科)试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线交于,两点,射线与曲线交于点,若的面积为1,求的值.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线交于,两点,射线与曲线交于点,若的面积为1,求的值.
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2020-07-14更新
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770次组卷
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6卷引用:2020届山西省太原市高三模拟(二)数学(理)试题
3 . 在极坐标系中,已知两点,,则,中点的极坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-09更新
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813次组卷
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3卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题
4 . 在直角坐标系中,已知点,曲线的参数方程为(为参数),点是曲线上的任意一点,点为的中点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的轨迹的极坐标方程;
(2)已知直线:与曲线交于点,,射线逆时针旋转交曲线于点,且,求.
(1)求点的轨迹的极坐标方程;
(2)已知直线:与曲线交于点,,射线逆时针旋转交曲线于点,且,求.
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解题方法
5 . 在极坐标系中,直线,为直线上一点,且点在极轴上方以为一边作正三角形(逆时针方向),且面积为.
(1)求点Q的极坐标;
(2)写出外接圆的圆心的极坐标,并求外接圆与极轴的相交弦长.
(1)求点Q的极坐标;
(2)写出外接圆的圆心的极坐标,并求外接圆与极轴的相交弦长.
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名校
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为.是曲线上的动点,将线段绕点顺时针旋转得到线段,设点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)在(1)的条件下,若射线与曲线,分别交于,两点(除极点外),且有定点,求的面积.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)在(1)的条件下,若射线与曲线,分别交于,两点(除极点外),且有定点,求的面积.
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2018-12-05更新
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2959次组卷
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10卷引用:山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(理)试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(理)试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学(理科)试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学(文)试题【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学(理)试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学(理)试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学(理)试题2019届四川省三台县芦溪中学高三上学期二诊模拟数学(文)试题
名校
7 . 已知点的直角坐标,则它的一个极坐标为( )
A.(4,) | B.(4,) | C.(-4,) | D.(4,) |
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2017-07-16更新
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942次组卷
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2卷引用:山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(,为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程,并讨论两曲线公共点的个数;
(2)若,求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.
已知曲线的参数方程为(,为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程,并讨论两曲线公共点的个数;
(2)若,求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.
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