1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为．
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）已知，过点且倾斜角为的直线与交于、两点，求.

2 . 在直角坐标系中，圆的圆心坐标为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，且过点只能作一条圆的切线．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线（，）和圆相交于两点，，若，求．

3 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，为曲线：（为参数）上的动点，将点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得点.记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知，是曲线上的两点，且，求的取值范围.

5 . 以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知倾角为的直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（是参数）．
（1）求直线的普通方程；
（2）若直线与圆相交于、两点，且，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）直线与曲线交于，两点，若，求直线的斜率．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数且)，与坐标轴交于，两点.
（1）求；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求外接圆的极坐标方程.

9 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

10 . 若从极点作圆的弦，则的中点的轨迹的极坐标方程是（       ）

A．	B．
C．（）	D．（）