2023高三·全国·专题练习
1 . 在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，
为曲线上一动点，且
，点
的轨迹为曲线
．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线，的极坐标方程；
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2023高三·全国·专题练习
2 . 在平面直角坐标系中，已知是曲线
（
为参数）上的动点，将
绕点
顺时针旋转
得到
，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线
的极坐标方程；
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名校
3 . 在极坐标系下，点
为曲线
：
在极轴
上方的一点，且
，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
(1)求曲线的参数方程；
(2)以
为直角顶点，
为一条直角边作等腰直角三角形
（
在的右下方），求点轨迹的极坐标方程.
为曲线：在极轴上方的一点，且，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．(1)求曲线
的参数方程；(2)以
为直角顶点，为一条直角边作等腰直角三角形（在的右下方），求点轨迹的极坐标方程.
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2023-05-18更新
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362次组卷
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5卷引用：专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1
（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1（已下线）专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试（理科）数学试题
名校
4 . “太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为
的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在
轴上的半圆，
在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线
与分界线，分别交于
，
两点，求
面积的最大值．
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；(2)过原点的直线
与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．
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2023-04-23更新
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941次组卷
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5卷引用：专题20坐标系与参数方程
（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
(1)求C的极坐标方程；
(2)若直线与C相交于A，B两点，P为直线上的动点，求
的最小值．
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．(1)求C的极坐标方程；
(2)若直线
与C相交于A，B两点，P为直线上的动点，求的最小值．
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2023-03-26更新
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742次组卷
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8卷引用：专题20坐标系与参数方程
（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
6 . 在平面直角坐标系
中，圆的方程为
，圆
以
为圆心且与圆外切.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程.
(2)若射线
与圆交于点，与圆交于点
且
，求直线
的斜率.
中，圆的方程为，圆以为圆心且与圆外切.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程.(2)若射线
与圆交于点，与圆交于点且，求直线的斜率.
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7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
(1)说明是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为
，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(1)说明
是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线
的极坐标方程为，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
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2023-03-16更新
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849次组卷
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7卷引用：专题21坐标系与参数方程
（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在极坐标系中，曲线是以
为圆心的半圆，曲线是以
为圆心的圆，曲线
都过极点.
(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线分别交于
两点（异于极点），求
的面积.
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.(1)分别写出半圆
，圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.
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2023-03-16更新
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823次组卷
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4卷引用：专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1
（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
9 . 如图，在极坐标系中，曲线是以
为圆心的半圆，曲线是以
为圆心的圆，曲线、都过极点O．
(1)分别写出半圆和圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别交于M、N两点（异于极点O），P为上的动点，求面积的最大值．
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线、都过极点O．(1)分别写出半圆
和圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别交于M、N两点（异于极点O），P为上的动点，求面积的最大值．
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2023-03-13更新
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715次组卷
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4卷引用：专题21坐标系与参数方程
（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线、曲线的极坐标方程；
(2)若射线
：
分别交直线，曲线C于M、N两点（点N异于原点О），求
的最大值.
中，直线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
、曲线的极坐标方程；(2)若射线
：分别交直线，曲线C于M、N两点（点N异于原点О），求的最大值.
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