1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）把曲线向下平移个单位，然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线（纵坐标不变），设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程;
（2）若直线、的极坐标方程分别为，，设直线、与曲线的交点分别为、（除极点外），求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的后得到曲线；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）已知，设直线与曲线交于不同的、两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点，为曲线上的动点，求的面积的最大值.

5 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为圆与的交点为,求的面积.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
若直线与曲线有两个不同交点，求a的取值范围．

7 . 已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
2设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为，P为曲线C上的动点，C与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点．
(1)求线段OP中点Q的轨迹的参数方程；
(2)若M是（1）中点Q的轨迹上的动点，求面积的最大值．

9 . 已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为___________．