1 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标.

2 . 已知曲线的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．

3 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中直线经过点，且倾斜角为.
（1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；
（2）设直线与曲线相交于、两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若分别是曲线和上的动点，求的最小值.

5 . 在极坐标系中，点到直线的距离为________.

6 . 已知曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）射线与曲线交点为、两点，射线与曲线交于点，求的最大值．

7 . 已知直线的参数方程：（为参数）和曲线的极坐标方程：．
（1）将直线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和曲线的位置关系．

8 . 曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值．