1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），已知直线，直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线分别交于、两点，直线与曲线分别交于、两点，求的面积.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，圆.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求，的极坐标方程；
（2）若射线分别与曲线，相交于A，B两点(异于原点)，求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，记曲线与公共弦所在直线为．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）设过点的直线与直线交于点，与曲线交于点（异于原点），求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，与曲线交于，两点，求的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．圆C的圆心为，且过点．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）的射线与圆C相交于异于极点的点A，与直线l相交于点B，若，求α．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，是一条过原点且斜率大于的直线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求与的极坐标方程；
（2）若与的一个公共点为(异于原点)，与的一个公共点为，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为()，曲线与有且只有一个公共点.
（1）求实数的值；
（2）若，为曲线上的两点，且，求的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线与曲线交于点，与曲线交于，两点，求的最大值.

9 . 直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）曲线与直线：交于，两点，求；
（2）曲线的参数方程为(，为参数)，当时，若与有两个交点，极坐标分别为，，求的取值范围，并证明.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和直线的极坐标方程；
（2）射线，和曲线分别交于两点，与直线分别交于两点，求四边形的面积．