1 . 在平面直角坐标系中，已知直线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的方程为
．以坐标原点
的极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于
，
两点，满足
，求直线的斜率．
的参数方程为(为参数)，曲线的方程为．以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线
及曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，满足，求直线的斜率．
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2022-03-23更新
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1894次组卷
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13卷引用：四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题
四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题
2 . 在直角坐标系
中，曲线的方程为
．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
为常数且
．
(1)求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于
两点，求
的取值范围．
中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中为常数且．(1)求直线
的普通方程与曲线的极坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，求的取值范围．
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2022-03-22更新
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1918次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点
的极坐标为
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点
在曲线上，
，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若点
在曲线上，，求的面积.
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2022-03-21更新
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406次组卷
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2卷引用：重庆市名校联盟2022届高三下学期仿真数学（理）试题
4 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（为参数），曲线经过伸缩变换
得到曲线
．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B是曲线上的两点，且
，求
的最小值．
的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若A，B是曲线
上的两点，且，求的最小值．
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2022-03-18更新
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722次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文科）试题
河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文科）试题河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
5 . 如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1600次组卷
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6卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
6 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是
，圆C的方程为
，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)射线OM：
(其中
)与圆C交于O，P两点，将射线OM逆时针旋转
与直线l交于点Q，求
的取值范围．
，圆C的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)射线OM：
(其中)与圆C交于O，P两点，将射线OM逆时针旋转与直线l交于点Q，求的取值范围．
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2022-03-12更新
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934次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市十校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
解题方法
7 . 在极坐标系中，为极点，已知点
在直线
上，点
在曲线
上.
(1)求的面积；
(2)求圆心在极轴上，且经过极点和点的圆的极坐标方程.
为极点，已知点在直线上，点在曲线上.(1)求
的面积；(2)求圆心在极轴上，且经过极点和点
的圆的极坐标方程.
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2022-03-12更新
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567次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高三第三次阶段考试数学（文）试题
8 . 已知曲线C的参数方程为
（为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C上的点到直线
的距离的最大值；
(2)设P，Q是曲线C上的两点，若
，求
的值．
（为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C上的点到直线
的距离的最大值；(2)设P，Q是曲线C上的两点，若
，求的值．
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2022-03-07更新
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715次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（θ为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求圆的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设射线
与圆交于异于原点的一点，与曲线交于点，求
与
面积之比的最大值.
中，圆的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求圆
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；(2)设射线
与圆交于异于原点的一点，与曲线交于点，求与面积之比的最大值.
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2022-03-03更新
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1006次组卷
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6卷引用：黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题
黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知直线的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线
的极坐标方程为，射线与曲线交于点（不是原点），把射线绕点逆时针旋转
得射线
，射线与直线交于点．若
，求
的取值范围．
的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)射线
的极坐标方程为，射线与曲线交于点（不是原点），把射线绕点逆时针旋转得射线，射线与直线交于点．若，求的取值范围．
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2022-02-28更新
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451次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第二次联考数学（理）试题
