1 . 在平面直角坐标系中,伯努利双纽线(如图)的普通方程为,直线的参数方程为(其中为直线倾斜角,为参数).(1)以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求和的极坐标方程;
(2)设,是曲线与轴异于原点的两个交点,与在第一象限的交点为.当时,求的面积.
(2)设,是曲线与轴异于原点的两个交点,与在第一象限的交点为.当时,求的面积.
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2 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与直线交于点,与曲线交于点,求.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与直线交于点,与曲线交于点,求.
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3 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点,以极点为原点,轴的负半轴为极轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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243次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题
4 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点M是曲线上的一动点.
(1)若直线过点,求直线的斜率;
(2)设直线恒过定点N,若,求点M的极径.
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2024-03-15更新
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390次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
解题方法
5 . 在直角坐标系中,已知曲线C:(其中),曲线C上的点A、B满足,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求面积的最大值.
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2024-03-06更新
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137次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:(,),已知直线l与曲线C相交于M,N两点.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)记线段的中点为P,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)记线段的中点为P,若恒成立,求实数的取值范围.
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2023-10-29更新
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539次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
7 . 在直角坐标系中,曲线M的参数方程为(为参数,),曲线N的方程为,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线M,N的极坐标方程;
(2)若射线与曲线M交于点A(异于极点),与曲线N交于点B,且,求.
(1)求曲线M,N的极坐标方程;
(2)若射线与曲线M交于点A(异于极点),与曲线N交于点B,且,求.
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2023-09-29更新
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1130次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
8 . 设,是椭圆上的两个点,且为坐标原点),则的最大值和最小值的积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 在直角坐标系中,已知曲线(为参数),在极坐标系中,曲线是以为圆心且过极点的圆.
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线、分别交于、两点(异于极点),求.
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线、分别交于、两点(异于极点),求.
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2023-08-03更新
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260次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题
22-23高二下·陕西榆林·期末
10 . 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设射线与曲线交于点,与直线交于点,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设射线与曲线交于点,与直线交于点,求的值.
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