1 . 设是椭圆上的两个动点，且为坐标原点)．则的最大值和最小值的乘积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），点时曲线上两点，点的极坐标分别为,.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线，直线的参数方程为（t为参数），其中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）设，的极坐标方程，A，B分别为直线与曲线异于原点的公共点，当时，求直线的斜率；

4 . 已知点F是抛物线的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（       ）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

5 . 在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”，又称为玫瑰线．

（1）当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；
（2）求曲线上的点M与玫瑰线上的点N距离的最小值及取得最小值时的点M、N的极坐标．

6 . 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，且直线与的斜率之积为，求.

7 . 已如直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点.轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程：
（Ⅱ）若直线（，）与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的最大值.

8 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线l交曲线于两点，直线l交曲线于两点，求的长．