1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与交于点，求的周长.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点．
(1)求曲线，的普通方程；
(2)，是曲线上的两点，求的值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知曲线与直线交于两点，若，求直线的直角坐标方程．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线相交于A、B两点，当时，求m的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）若，与，有且只有1个公共点，求；
（2）若，曲线，交于，两点，求．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是(φ为参数).以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程是.
（1）求曲线C₁的极坐标方程和直线C₂的直角坐标方程；
（2）过点O的直线l与C₁异于点O的交点为点A，与C₂的交点为点B，求|OA|•|OB|的值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知P是曲线上的动点，将绕点O顺时针旋转90°得到，设点Q的轨迹为曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，点，射线与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的面积.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线与极轴交于点，且动点满足.
（1）求直线的极坐标方程和点的轨迹的极坐标方程；
（2）若直线分别交直线、曲线于点，（非极点），求的值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中：为参数，为常数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为，射线与曲线交于，两点．
（1）写出当时的极坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）在（1）的条件下，若射线与直线交于点，求的取值范围．