1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，，求的值.

2 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为，曲线C的参数方程为（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求的最大值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且两曲线与交于M，N两点．
(1)求曲线，的直角坐标方程；
(2)设，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线和曲线相交于、两点，求的值

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）射线，和曲线分别交于点，，与直线分别交于，两点，求四边形的面积.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上且满足点的轨迹为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是.
（Ⅰ）写出圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线与有且仅有三个公共点，求的值.