在直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为
，曲线C的参数方程为
（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线
与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求
的最大值．
，曲线C的参数方程为（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线
与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求的最大值．
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（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-2（已下线）专题20坐标系与参数方程.（已下线）专题20坐标系与参数方程江西省九江市2023届高三高考二模数学（文）试题江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题
更新时间：2023-03-26 10:41:40
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为
，
，平面内两点G，M同时满足以下3个条件：①G是△ABC三条边中线的交点：②M是△ABC的外心；③
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程；
(2)若点P（2，0）与（1）中轨迹上的点E，F三点共线，求
的取值范围
，，平面内两点G，M同时满足以下3个条件：①G是△ABC三条边中线的交点：②M是△ABC的外心；③(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程；
(2)若点P（2，0）与（1）中轨迹上的点E，F三点共线，求
的取值范围
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【推荐2】双曲线
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
，点
在双曲线
上．
(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作圆
的切线交双曲线于两点
、
，试求
的长度；(3)设圆
上任意一点
处的切线交双曲线于两点、，试判断
是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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的方程为
，平面内两定点
、
．当
的值，并写出
的另外一个点
，使得对于
为定值？若存在，求出点
的取值范围．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线和曲线相交于、两点，求
的值
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线和曲线相交于、两点，求的值
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
，
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）射线
，
和曲线分别交于点，
，与直线分别交于
，两点，求四边形
的面积.
中，曲线的参数方程为，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的极坐标方程；（2）射线
，和曲线分别交于点，，与直线分别交于，两点，求四边形的面积.
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（
.
的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，点
，直线的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
当
时，判断直线与曲线的位置关系；
若直线与曲线相切于点，求
的值．
中，点，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．当时，判断直线与曲线的位置关系；若直线与曲线相切于点，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的参数方程为
为参数，曲线上的点
的极坐标分别为
．
（1）过O作线段
的垂线，垂足为H，求点H的轨迹
的直角坐标方程；
（2）求两点间的距离的取值范围．
中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数，曲线上的点的极坐标分别为．（1）过O作线段
的垂线，垂足为H，求点H的轨迹的直角坐标方程；（2）求
两点间的距离的取值范围．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程是
（是参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，过点且与垂直的直线交于点，求
的最小值，并求此时点的直角坐标.
中，曲线的参数方程是（是参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设
为曲线上的动点，过点且与垂直的直线交于点，求的最小值，并求此时点的直角坐标.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
）.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线的参数方程为
（为参数，），点
，并且直线与曲线交于两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知直线
的参数方程为（为参数，），点，并且直线与曲线交于两点，求.
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【推荐2】已知圆O：x2＋y2=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为
，且与x轴的交点为双曲线E：
=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系
时，求实数m的值．
，且与x轴的交点为双曲线E：=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为．(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系时，求实数m的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线和曲线相交于、两点，求的值
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线和曲线相交于、两点，求的值
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