1 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），则圆的普通方程为_____.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值．

3 . （1）选修4-2：矩阵与变换
求矩阵的特征值和特征向量.
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值.

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数，），直线（为参数，），求曲线上的动点到直线的距离的最小值.

5 . 若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
(2)若直线的参数方程为（为参数），当直线与曲线相交于A，两点，求.