1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)设曲线与曲线交于，两点，求；
(2)若，是曲线上的两个动点，且，求的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设和交于，两点，求的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，直线与x，y轴的交点分别为A，B．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点是曲线上异于A，B的一点，求的面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若，直线与曲线C交于M，N，求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与轴、轴的交点分别为，两点，为曲线上的任意一点，求的面积的最小值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设曲线，交于不同的，两点，求.

8 . 设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，已知曲线：（为参数），曲线：.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知圆的圆心在曲线上，且圆与曲线有且只有一个公共点，求半径最小的圆的极坐标方程.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，点的极角为（极径小于1），点在圆上，过点且斜率为2的直线与曲线相交于
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）求的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的普通方程，并将其化为极坐标方程(化为的形式)；
（2）若点在曲线C上，且，求的最大值