1 . 已知曲线（t为参数且），直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若P为曲线C上一点，求P到直线l距离的最小值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：．
（1）求曲线C的极坐标方程并指出曲线类型；
（2）若曲线C与直线l交于不同的两点M、N，，求的值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（1）写出曲线C₁和C₂的直角坐标方程；
（2）已知P为曲线C₂上的动点，过点P作曲线C₁的切线，切点为A，求|PA|的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线（）与直线和曲线分别交于，两点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求与的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得曲线.
（1）求直线的斜率和曲线的普通方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

7 . 在平面直角坐标中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线的交点为、，线段的中点为，求的值.

8 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和曲线的的极坐标方程；
（2）射线与曲线和曲线分别交于，，已知点，求的面积.

9 . 在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数，）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）直线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线的交点为，，线段的中点为，求.