1 . 在平面直角坐标系：xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)点，直线l与曲线C交于A，B两点，若，求直线l的普通方程．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线在轴上方交于点，与曲线交于点（异于原点）.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)当时，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求以为直径的圆的极坐标方程．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点P在上，点Q在上，求的最小值及此时点P的直角坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到的距离的最大值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，且在两坐标系下长度单位相同.曲线的极坐标方程为.
（1）当时，是什么曲线？
（2）当时，求与的公共点的直角坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）当时，设直线与曲线相交于，两点，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，
（1）求C的极坐标方程；
（2）若直线l过点，且与C交于两点，点P恰好为线段的中点求直线l的斜率及.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.
（1）若，求的普通方程；
（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若与相切，求实数a的值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线交曲线于，两点，求的值.