1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；
(2)将曲线绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．

2 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）若，求曲线与直线的两个交点之间的距离；
（2）若曲线上的点到直线距离的最大值为，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线与相交于两点，且.
（1）求的值；
（2）直线与曲线相交于两点，证明：（为圆心）为定值.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线上两点，且.
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设射线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长．

6 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线过极坐标系内的两点和.
(1)写出曲线的普通方程,并求直线的斜率;
(2)设直线与曲线交于两点,求.