1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与曲线相交于两点，求．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当时，P是曲线上一点，Q是曲线上一点，求的最小值．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和直线相交于、两点，求三角形面积.

4 . 角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．
（1）求C的普通方程和直线l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求的值．

6 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和分别与曲线相交于、两点（、两点异于坐标原点）．
（1）求曲线的极坐标方程与、两点的极坐标；
（2）求直线的极坐标方程及的面积．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为直线l的参数方程为 （为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线交于A，B两点，求的值.

8 . 在直角坐标系a中，点，直线l的参数方程是(t为参数).以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）求圆C的直角坐标系下的标准方程；
（2）已知l与圆C交于A，B两点，且，求l的普通方程.

9 . 心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状象心形而得名.在极坐标系中，方程表示的曲线就是一条心形线，如图，以极轴所在直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数).

（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与相交于､､三点，求线段的长.

10 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为（为参数）．
（1）求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线交于、两点，已知点，且，求的值．