1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线，设点A，B分别在曲线､上，则的最大值是___________.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点A的极坐标为，点B为曲线C上一动点，求线段的中点P到直线l的距离的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数）直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线及圆的极坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标．

8 . 曲线的参数方程为 ( 为参数)，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.
(1)求曲线和直线的普通方程.
(2)为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最值.

9 . 已知以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

10 . 已知在平面直角坐标系内,点在曲线 (为参数, )上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
（2）若与相交于两点,点在曲线上移动,试求面积的最大值.