1 . 在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）曲线：（为参数，，），分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.

2 . （坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为       .

3 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（其中为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）设直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

4 . 已知直线的方程为，圆的参数方程为为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求直线与圆的交点的极坐标；
（Ⅱ）若为圆上的动点．求到直线的距离的最大值．

5 . 在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）
(1)求圆心的极坐标；
(2)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．