1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

2 . 1.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线与曲线公共点的极坐标；
(2)若点的极坐标为，设曲线与轴相交于点，点在曲线上，满足，求出点的直角坐标.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

4 . 已知曲线：（为参数），曲线：．
（1）求的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于，两点，交轴于点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数).在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系的单位长度相同)中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程
（2）设直线与曲线交于，两点，求.

6 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.
（Ⅰ）求的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设，与交于，两点，为的中点，求.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线与直线交于点．
（1）求点的直角坐标；
（2）若直线与圆：（为参数）交于两点，求的值．

9 . 已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
（2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，，求.

10 . 已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）
（1）判断直线与圆的位置关系；
（2）设点在曲线上，点在直线上，则求线段的最小值及此时点坐标．