1 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若曲线和曲线与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求的值.

2 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求.

3 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求的值．

4 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴．建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，Q两点，点F的直角坐标为（0，1），求．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（其中为直线的倾斜角，t为参数），在以为O极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
(1)当直线的斜率k=2时，求曲线C上的点A与直线上的点B间的最小距离；
(2)如果直线与曲线C有两个不同交点，求直线的斜率k的取值范围.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求此时点P的坐标.

8 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设为曲线上的一点，将绕原点逆时针旋转得到．当运动时，求的轨迹．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.直线经过点，且倾斜角为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的一个参数方程；
(2)若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，直线l与x轴的交点为M，求．