1 . 已知的最小值为．
（1）求的值；
（2）已知，且，求证：．

2 . 若对任意，存在实数，使得成立，则实数的最小值是__________.

3 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.
（1）求证：对任意三点、、，都有；
（2）已知点和直线，求；
（3）定点，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.

4 . 不等式对任意都成立，则实数的取值范围为______；

5 . 已知全集，集合，则_________.

6 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

7 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求a的取值范围.

8 . 不等式的解集是___________.

9 . 设数列的通项公式为，若，则满足不等式的最小n值为_______．

10 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义两点之间的“直角距离”为．已知，点为直线上的动点，则的最小值为_______．