名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)若
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且
的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
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12卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，且的最大值为1，
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，
，求证：
.
，，且的最大值为1，（1）求实数
的值；（2）若
，，，求证：.
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2021-05-06更新
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282次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中）．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，解关于
的不等式
．
（其中）．（1）当
时，求证：；（2）当
时，解关于的不等式．
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2021-05-11更新
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259次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题
名校
5 . 已知
.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，正实数，
，
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，正实数，，满足，求证：.
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2021-03-12更新
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1409次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为
，正实数、、满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，正实数、、满足，证明：.
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2021-09-05更新
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631次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次验收考试文科数学试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中高三2023-2024学年高三上学期联合考试（一）（12月）文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中2024届高三上学期联合考试数学（理）试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知
的最小值为
．
（1）求的值；
（2）已知
，且
，求证：
．
的最小值为．（1）求
的值；（2）已知
，且，求证：．
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2021-04-06更新
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975次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学 （理科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学 （理科）试题（已下线）精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）高二期末押题03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（八）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（八）
名校
8 . 已知
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）求证：
，对
，，不等式
成立．
．（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）求证：
，对，，不等式成立．
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2021-03-13更新
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489次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学（文科）试题陕西省西安市八校2021届高三下学期第二次联考文科数学试题陕西省西安市八校2021届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）若，
，解不等式
；
（2）当，时，
的最大值是
，证明：
．
，．（1）若
，，解不等式；（2）当
，时，的最大值是，证明：．
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2021-03-19更新
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797次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆外国语2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
黑龙江省大庆外国语2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
的最小值为
.
（1）求；
（2）设，，均为正实数，且
，证明：
.
的最小值为.（1）求
；（2）设
，，均为正实数，且，证明：.
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2021-05-02更新
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328次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市2021届高三第二次教学质量检测理科数学试题
