1 . （1）已知
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
是实数，求证：．（2）用分析法证明：
．
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
解题方法
2 . 证明：（1）已知a，b，
，
，求证：
（2）已知a，b，，，求证：
.
，，求证：（2）已知a，b，
，，求证：.
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2020-09-01更新
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207次组卷
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2卷引用：山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题
名校
3 . （1）设
为正数，求证：
；
（2）解关于
的不等式：
.
为正数，求证：；（2）解关于
的不等式：.
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2023-11-03更新
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150次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
的图象与x轴正半轴交于点A，函数
的图象在点A处的切线为l，l在y轴上的截距记为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求证
（
且
）．
的图象与x轴正半轴交于点A，函数的图象在点A处的切线为l，l在y轴上的截距记为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证（且）．
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名校
解题方法
5 . 已知正数a,b满足
,
(1)求
的最小值;
(2)证明
.
,(1)求
的最小值;(2)证明
.
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2022-10-28更新
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147次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题
解题方法
6 . 已知函数
(1)求不等式
的解集M；
(2)若t为M中最小的正整数，a，b，
，且
，求证∶
.
(1)求不等式
的解集M；(2)若t为M中最小的正整数，a，b，
，且，求证∶.
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2022-02-15更新
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317次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（文）试题
解题方法
7 . 已知
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
，，．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2022-02-14更新
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129次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
8 . 已知函数
的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.
(1)若不等式
有解，求a的取值范围；
(2)当
时，对任意正实数p，q，证明：
.
的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.(1)若不等式
有解，求a的取值范围；(2)当
时，对任意正实数p，q，证明：.
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2022-05-01更新
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766次组卷
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7卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题
山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
，且不等式
的解集为
或
，求mn的值；
（2）若m，n均为正实数，且
，求证：
.
.（1）若
，且不等式的解集为或，求mn的值；（2）若m，n均为正实数，且
，求证：.
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2021-09-01更新
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499次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)解关于x的不等式
；
(2)若
的最小值为m，正数a，b，c满足
，证明：
.
.(1)解关于x的不等式
；(2)若
的最小值为m，正数a，b，c满足，证明：.
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2022-03-24更新
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496次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题
