解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，
，
成等差数列.
(1)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)记的前n项和为
，证明：
.
满足，，，成等差数列.(1)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式；(2)记
的前n项和为，证明：.
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名校
2 . （1）已知
，比较
与
的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；
（2）求证：
．
，比较与的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；（2）求证：
．
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名校
解题方法
3 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数
，
均为正数，求证：
.
（2）已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
（1）已知实数
，均为正数，求证：.（2）已知
，都是正数，并且，求证：.
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2021-02-06更新
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544次组卷
|
2卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
4 . （1）已知
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
是实数，求证：．（2）用分析法证明：
．
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用：江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题
江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
名校
5 . （1）已知
，且
证明
（2）已知
是正实数，求证：
，且证明（2）已知
是正实数，求证：
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2020-10-23更新
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212次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . （1）已知，为正实数．求证：
；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，
，用分析法证明
”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
，为正实数．求证：；（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知
，若m，
，求证：
（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：
.
，若m，，求证：（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：.
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名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数
的最小值为
，正实数，满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为，正实数，满足，证明：.
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2023-06-09更新
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204次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知
，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，且，证明：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为，且、、
都是正数，
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且、、都是正数，，证明：．
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2023-03-12更新
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590次组卷
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9卷引用：江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题
