名校
解题方法
1 . （1）已知
，比较
与
的大小并说明理由．
（2）利用（1）的结论解决下面问题：已知
均为正数，且
，求
的最大值．
，比较与的大小并说明理由．（2）利用（1）的结论解决下面问题：已知
均为正数，且，求的最大值．
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名校
解题方法
2 . 设
，
为两个正数，定义，的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数．如：
．下列关系正确的是（ ）
，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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256次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，正数
满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，正数满足，求证：.
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2023-09-29更新
|
755次组卷
|
8卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知a，b，c为实数且
．
(1)若a，b，c均为正数，当
时，求
的值；
(2)求
的最小值．
．(1)若a，b，c均为正数，当
时，求的值；(2)求
的最小值．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，且
，求
的最小值.
．(1)求
的解集；(2)若函数
的最小值为，且，求的最小值.
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2023-09-22更新
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544次组卷
|
9卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省蓬溪中学校2024届高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 设
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-09-18更新
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314次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数的最小值为，若，，
均为正实数，且
，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.
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解题方法
8 . 已知实数
满足
，则
的最大值是（ ）
满足，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设，，均为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-09-06更新
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258次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，且
的解集为
．
(1)求的值；
(2)设、、为正数，且
，求
的最大值．
，，且的解集为．(1)求
的值；(2)设
、、为正数，且，求的最大值．
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