2024·全国·模拟预测
1 . 设
，
，…，
（
），
，
，…，
（
）为两组正实数，
，
，…，
是，，…，的任一排列，我们称
为这两组正实数的乱序和，
为这两组正实数的反序和，
为这两组正实数的顺序和．根据排序原理有
，即反序和≤乱序和≤顺序和．则下列说法正确的是（ ）
，，…，（），，，…，（）为两组正实数，，，…，是，，…，的任一排列，我们称为这两组正实数的乱序和，为这两组正实数的反序和，为这两组正实数的顺序和．根据排序原理有，即反序和≤乱序和≤顺序和．则下列说法正确的是（ ）A．数组 和 的反序和为30 |
B．若 ， ，其中 （ ）都是正实数，则 |
C．设正实数，， 的任一排列为，， ，则 的最小值为3 |
D．已知正实数满足 ， 为定值，则 的最小值为 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若
，则有
(1)
；
(2)
．
，则有(1)
；(2)
．
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解题方法
3 . 设
，且
，求证：
． 推广：设
，且
，求证：
．
，且，求证：． 推广：设，且，求证：．
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4 . 证明：数列
，
单调有界．
，单调有界．
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名校
5 . 已知
为坐标原点，圆
：
， 圆
：
．
分别为圆
和圆上的动点，则
的最大值为_______ ．
为坐标原点，圆：， 圆：．分别为圆和圆上的动点，则的最大值为
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2019-03-11更新
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1335次组卷
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7卷引用：【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题.（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题
