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解析
| 共计 6 道试题
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1 . 设,…,),,…,)为两组正实数,,…,,…,的任一排列,我们称为这两组正实数的乱序和,为这两组正实数的反序和,为这两组正实数的顺序和.根据排序原理有,即反序和≤乱序和≤顺序和.则下列说法正确的是(       
A.数组的反序和为30
B.若,其中)都是正实数,则
C.设正实数的任一排列为,则的最小值为3
D.已知正实数满足为定值,则的最小值为
2024-04-06更新 | 21次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(七)

2 . 伯努利不等式又称贝努力不等式,由著名数学家伯努利发现并提出. 伯努利不等式在证明数列极限、函数的单调性以及在其他不等式的证明等方面都有着极其广泛的应用. 伯努利不等式的一种常见形式为:

时,,当且仅当时取等号.


(1)假设某地区现有人口100万,且人口的年平均增长率为,以此增长率为依据,试判断6年后该地区人口的估计值是否能超过107万?
(2)数学上常用表示的乘积,.

(ⅰ)证明:

(ⅱ)已知直线与函数的图象在坐标原点处相切,数列满足:,证明:.

2024-03-20更新 | 285次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
解题方法
3 . 若,则有
(1)
(2)
2023-04-07更新 | 457次组卷 | 1卷引用:第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点4 琴生不等式与幂平均不等式
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
解题方法
4 . 设,且,求证:. 推广:设,且,求证:
2023-04-07更新 | 463次组卷 | 1卷引用:第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点4 琴生不等式与幂平均不等式
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2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
5 . 证明:数列单调有界.
2023-04-07更新 | 470次组卷 | 1卷引用:第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式
6 . 已知为坐标原点,圆, 圆分别为圆和圆上的动点,则的最大值为_______
2019-03-11更新 | 1324次组卷 | 7卷引用:【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般