1 . 在①函数的值域为R，②对任意的，都有，③方程有一根在区间内，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
问题：已知条件p：___________，条件q：函数在上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值.

2 . 已知函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）记函数的最大值为.若正实数，，满足，求的最小值.

3 . 对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数c，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（1）判断函数是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，为非零常数，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

4 . 存在使不等式成立，则的取值范围是_____

5 . 设函数，函数在区间上的最大值为.
（1）若，求的值；
（2）若对任意的恒成立，求的最大值.