名校
1 . 若关于x的不等式
在R上有解，则实数a的取值范围是______ ；
在R上有解，则实数a的取值范围是
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2022高一上·全国·专题练习
2 . 函数
的值域为
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3 . 已知函数
的定义域为
，给定两集合
及
，则集合
的元素个数是_________ ．
的定义域为，给定两集合及，则集合的元素个数是
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解题方法
4 . 已知
的值域为
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
(3)若
，求证
.
的值域为.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(3)若
，求证.
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5 . 已知函数
，若函数
的图像恒在函数
图像的上方，则m的取值范围为_________ ．
，若函数的图像恒在函数图像的上方，则m的取值范围为
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2024-01-23更新
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76次组卷
|
2卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 对于直角坐标平面上的两个点
，记
．
(1)若点
在函数
图像上，点
的坐标为
，求满足
的
的集合；
(2)若
，点
是直角坐标平面上的任意一点，求
的最小值，并指出取得最小值时的点的集合．
，记．(1)若点
在函数图像上，点的坐标为，求满足的的集合；(2)若
，点是直角坐标平面上的任意一点，求的最小值，并指出取得最小值时的点的集合．
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名校
7 . 已知实数
满足
且
，则
的最小值是__________
满足且，则的最小值是
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8 . 已知函数
，记
（
）.
(1)若
，解不等式：
；
(2)设
为实数，当
时，若存在实数
，使得
成立，求的取值范围；
(3)记
（其中
、
均为实数），若对于任意的
，均有
，求正数
的最小值及此时、的值.
，记（）.(1)若
，解不等式：；(2)设
为实数，当时，若存在实数，使得成立，求的取值范围；(3)记
（其中、均为实数），若对于任意的，均有，求正数的最小值及此时、的值.
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名校
解题方法
9 . 已知定义在
的严格增函数
与
.若对任意实数
，存在实数和，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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229次组卷
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2卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . （1）解不等式
；
（2）证明：
对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
；（2）证明：
对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
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