2023高一·上海·专题练习
1 . （1）证明：
对所有实数
恒成立，并求等号成立时的范围.
（2）设不等式
的解集为A，且
，
；
①求a的值；
②求函数
的最小值，
对所有实数恒成立，并求等号成立时的范围.（2）设不等式
的解集为A，且，；①求a的值；
②求函数
的最小值，
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对于任意的正实数m，n，且
，若
恒成立，求实数a的范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)对于任意的正实数m，n，且
，若恒成立，求实数a的范围.
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2023-05-03更新
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174次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
解题方法
3 . 已知
.
（1）若.关于的不等式
的解集包含区间
，求
的范围；
（2）若
的最小值为5，且
，求
的最小值.
.（1）若
.关于的不等式的解集包含区间，求的范围；（2）若
的最小值为5，且，求的最小值.
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4 . 设函数
，不等式
的解集是
．
（1）求实数
的值；
（2）若
对一切
恒成立，求
的范围．
，不等式的解集是．（1）求实数
的值；（2）若
对一切恒成立，求的范围．
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2017-02-08更新
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427次组卷
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3卷引用：2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二理下学期期末数学试卷
解题方法
5 . 对于函数
及正实数
，若存在
，对任意的
，
恒成立，则称函数
具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
？并说明理由；
(2)已知函数
具有性质
，求实数的取值范围；
(3)如果存在唯一的一对实数与，使函数
具有性质，求正实数的取值情况.
及正实数，若存在，对任意的，恒成立，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质？并说明理由；(2)已知函数
具有性质，求实数的取值范围；(3)如果存在唯一的一对实数
与，使函数具有性质，求正实数的取值情况.
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2022-01-24更新
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330次组卷
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2卷引用：上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 设
.
（1）当
时，
,求的取值范围；
（2）若对任意
恒成立，求实数的范围.
.（1）当
时，,求的取值范围；（2）若对任意
恒成立，求实数的范围.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若不等式
有解，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式
有解，求实数a的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知不等式
的解集为
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若为负实数，且的最大值为
，正实数，
满足
，证明：
．
的解集为．(1)求实数
的取值范围；(2)若
为负实数，且的最大值为，正实数，满足，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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