1 . 已知函数，，设的最大值为，若的最小值为时，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数，，其中.若恒成立，则当取得最小值时，的值为________.

3 . 在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：
①若是轴上的两点，则；
②已知，则为定值；
③原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；
④若表示两点间的距离，那么.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.

4 . 已知a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为

A．

B．

C．1

D．

5 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证：是的“逼近函数”；
（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；
（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

6 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数若关于的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）求的最小值．