名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，函数
在区间
和
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若对任意的实数a，都存在
，使得不等式
成立，求实数b的取值范围．
，其中．(1)当
时，函数在区间和上单调递增，求a的取值范围；(2)若对任意的实数a，都存在
，使得不等式成立，求实数b的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，解方程
；
(2)当
时，记函数
在
上的最大值为
，求的最小值．
．(1)当
时，解方程；(2)当
时，记函数在上的最大值为，求的最小值．
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名校
3 . 若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是（ ）
的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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995次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高一下学期返校考数学试题
浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高一下学期返校考数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，写出
的单调递增区间（不要求写出推证过程）；
(2)若存在
，使得对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
，写出的单调递增区间（不要求写出推证过程）；(2)若存在
，使得对任意都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-21更新
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2941次组卷
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14卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）课时3.1.2 （考点讲解）函数的表示方法-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）天津市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题天津市天津一中、益中学校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题3.13—函数恒成立问题-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-1
解题方法
6 . 已知函数
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当
时，若在
上的最小值为0，求实数的取值范围；
（3）当
时，若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，若在上的最小值为0，求实数的取值范围；（3）当
时，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-26更新
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447次组卷
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2卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，
，
，若对于任意的实数，不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，，，若对于任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二上·浙江·期中
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）存在实数
使得
成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）对任意的都有
成立，求实数的最小值．
．（Ⅰ）存在实数
使得成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）对任意的
都有成立，求实数的最小值．
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名校
9 . 已知函数
，
.
（1）记在
上的最大值为
，最小值为
.
（i）若
，求的取值范围；
（ii）证明：
；
（2）若
在
上恒成立，求的最大值.
，.（1）记
在上的最大值为，最小值为.（i）若
，求的取值范围；（ii）证明：
；（2）若
在上恒成立，求的最大值.
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2020-11-30更新
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437次组卷
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2卷引用：浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
10 . 设a为实数，函数
．
（1）若
，求a的取值范围；
（2）设函数
，
，直接写出（不需给出演算步骤）不等式
的解集．
．（1）若
，求a的取值范围；（2）设函数
，，直接写出（不需给出演算步骤）不等式的解集．
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