解题方法
1 . 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角;
(2)若,求的面积的取值范围;
(3)若,且,求实数的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的面积的取值范围;
(3)若,且,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图乙),若勒洛四面体ABCD能够容纳的最大球的表面积为,则正四面体ABCD的内切球的半径为______ .
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解题方法
3 . 如图所示,在棱长为的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角正切值的最大值为__________ .
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4 . 如图,已知三棱台的体积为,平面平面,是以为直角顶点的等腰直角三角形,且,
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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1434次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
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解题方法
5 . 在复数域中,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,若一个次单位根满足对任意小于的正整数,都有,则称该次单位根为次本原单位根,规定1次本原单位根为1,例如当时存在四个次单位根,因为,,因此只有两个次本原单位根,对于正整数,设次本原单位根为,则称多项式为次本原多项式,记为,规定,例如,请回答以下问题.
(1)直接写出次单位根,并指出哪些是次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想(无需证明);
(3)设所有次本原单位根在复平面内对应的点为,复平面内一点所对应的复数满足,求的取值范围.
(1)直接写出次单位根,并指出哪些是次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想(无需证明);
(3)设所有次本原单位根在复平面内对应的点为,复平面内一点所对应的复数满足,求的取值范围.
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77次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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6 . 已知正方体的棱长为2,点P是的中点,点M是正方体内(含表面)的动点,且满足,下列选项正确的是( )
A.动点M在侧面内轨迹的长度是 |
B.三角形在正方体内运动形成几何体的体积是2 |
C.直线与所成的角为,则的最小值是 |
D.存在某个位置M,使得直线与平面所成的角为 |
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7 . 如图在三棱台中,四边形是等腰梯形,平面平面,,.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求三棱台的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知三点在以为圆心,1为半径的圆上运动,且,为圆所在平面内一点,且,则下列结论错误 的是( )
A.的最小值是1 | B.为定值 |
C.的最大值是10 | D.的最小值是8 |
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解题方法
9 . 已知、为异面直线,平面,平面,若直线满足,,,,则( )
A., | B., |
C.直线, | D.直线, |
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解题方法
10 . 如图在平行四边形中,,,分别为和上的动点(包含端点),且,.(1)若
①请用,表示
②设与相交于点,求
(2)若,求的取值范围.
①请用,表示
②设与相交于点,求
(2)若,求的取值范围.
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