含绝对值不等式的解法练习题及答案-高中数学课后作业-特供-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2019高二下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系公式法解绝对值不等式

1 . 若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a² b + ab²远离

．

2021-03-13更新 | 104次组卷 | 6卷引用：专题10不等式基本性质- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)

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14-15高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

2 . 设函数

.
（1）解不等式

；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：

2020-10-24更新 | 829次组卷 | 34卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（二十二）不等式选讲

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19-20高三上·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

3 . 设实数x，y满足2x+y＝1．
（1）若|2y-1|-2|x|＜3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：

．

2020-09-07更新 | 711次组卷 | 8卷引用：第2章+章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课

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2014·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算求二次函数的值域或最值含绝对值不等式的解法

真题名校

4 . 设函数

，

，记

的解集为M，

的解集为N.
（1）求M；
（2）当

时，证明：

2016-12-03更新 | 3106次组卷 | 8卷引用：人教A版成长计划必修5 第三章不等式高考链接

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13757次组卷 | 76卷引用：3.1 不等式的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

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2016·河南洛阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明求绝对值不等式中参数值或范围

名校

6 . 选修4-5：不等式选讲
设函数

．
（1）证明:

；
（2）若不等式

的解集非空，求

的取值范围．

2016-12-13更新 | 1793次组卷 | 10卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（二十二）不等式选讲

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

7 . 设函数

（1）证明：

；
（2）若

，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 12110次组卷 | 33卷引用：人教A版成长计划必修5 第三章不等式高考链接

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