含绝对值不等式的解法解答题练习题及答案-高中数学课后作业-特供-组卷网

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| 共计 40 道试题

22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式证明不等式

1 . 已知正实数满足

．
(1)求

的最小值；
(2)当

取得最小值时，

的值满足不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-01-03更新 | 283次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第一册单元训练第2章基本不等式及其应用（A卷）

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21-22高一上·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式由指数函数的单调性解不等式公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

2 . 已知函数

是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点

，求函数的表达式；
(2)解关于

的不等式：

2022-08-23更新 | 1311次组卷 | 11卷引用：专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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2019·辽宁大连·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-07-06更新 | 201次组卷 | 16卷引用：第3章+不等式单元测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一上·安徽池州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数解不含参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式

4 . 设

．
（1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

2021-02-03更新 | 595次组卷 | 4卷引用：1.4 充分条件与必要条件-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

并集的概念及运算根据必要不充分条件求参数解不含参数的一元二次不等式解含参数的绝对值不等式

名校

5 . 已知集合

，

.
（1）当

时，求

；
（2）设

，

，若

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围.

2021-01-21更新 | 738次组卷 | 5卷引用：1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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2019高二下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系公式法解绝对值不等式

6 . 若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a² b + ab²远离

．

2021-03-13更新 | 104次组卷 | 6卷引用：专题10不等式基本性质- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)

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19-20高二下·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

并集的概念及运算根据必要不充分条件求参数解不含参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式

名校

7 . 设集合

，集合

.
（1）若

，求

；
（2）设命题

：

，命题

：

，若

是

成立的必要不充分条件，求实数

的取值范围.

2020-11-03更新 | 1361次组卷 | 23卷引用：第4节充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）

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2020·全国·高考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

图象法解绝对值不等式

真题名校

8 . 已知函数

．
（1）画出

的图像；

（2）求不等式

的解集．

2020-07-08更新 | 29021次组卷 | 65卷引用：专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27033次组卷 | 79卷引用：专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

分类讨论解绝对值不等式

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 解不等式：

2020-06-25更新 | 1016次组卷 | 4卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期新高考辅导与训练第2章不等式 2.7 含绝对值的不等式的解法

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