名校
解题方法
1 . 设函数
，
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对任意实数
，证明
在
上恒成立.
，(1)当
时，求不等式的解集；(2)对任意实数
，证明在上恒成立.
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2023-09-06更新
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122次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若存在
，使得
成立，求的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若存在
，使得成立，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于
的不等式
不恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的不等式不恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
的图象与x轴围成的封闭图形的面积为1.
(1)求实数a，b满足的关系式；
(2)若对任意
不等式
恒成立，求实数b的取值范围.
的图象与x轴围成的封闭图形的面积为1.(1)求实数a，b满足的关系式；
(2)若对任意
不等式 恒成立，求实数b的取值范围.
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2023-01-17更新
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85次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)已知
，
，
的最小值为2，求证：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)已知
，，的最小值为2，求证：.
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2022-12-29更新
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145次组卷
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2卷引用：江西省南昌市重点校2023届高三上学期12月联考数学（理）试题
名校
6 . 若函数
的图像关于直线
成轴对称，则该函数的最小值为__________ .
的图像关于直线成轴对称，则该函数的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为M，若正数a，b，c满足
，证明
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为M，若正数a，b，c满足，证明．
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2022-11-24更新
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457次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
8 . 已知函数
．
(1)当时，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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2022-11-16更新
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194次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
名校
9 . 给定无理数
．若正整数，
，
，
满足
．
(1)试比较三数
，
，
的大小；
(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足且
；
(3)若，证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①
②
③
．若正整数，，，满足．(1)试比较三数
，，的大小；(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足
且；(3)若
，证明下面三个不等式中至少有一个不成立①
② ③
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2022-11-14更新
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276次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . （1）已知
，若
恒成立，求实数的取值范围.
（2）已知集合A=
，B=
，且
，求实数a，b的取值范围.
，若恒成立，求实数的取值范围.（2）已知集合A=
，B=，且，求实数a，b的取值范围.
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