名校
1 . 已知
，则“
成立”是“
成立”的______ 条件.
，则“成立”是“成立”的
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名校
解题方法
2 . 对于两个实数
，
，规定
，
(1)证明：关于
的不等式
解集为
；
(2)若关于的不等式
的解集非空，求实数的取值范围；
(3)设关于的不等式
的解集为
，试探究是否存在自然数，使得不等式
与
的解集都包含于，若不存在，请说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.
，，规定，(1)证明：关于
的不等式解集为；(2)若关于
的不等式的解集非空，求实数的取值范围；(3)设关于
的不等式的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式与的解集都包含于，若不存在，请说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.
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名校
3 . “
”是“
且
”的（ ）
”是“且”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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名校
4 . 
对所有实数恒成立，则的取值范围是______ .
对所有实数恒成立，则的取值范围是
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名校
5 . 若x1，x2都满足方程
且
，则
的取值范围是 _____ ．
且 ，则 的取值范围是
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2022-11-17更新
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165次组卷
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4卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市位育中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.1.1 绝对值(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题02等式与不等式（8个考点）（2）
名校
6 . 给定无理数
．若正整数，，
，
满足
．
(1)试比较三数
，
，
的大小；
(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足且
；
(3)若，证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①
②
③
．若正整数，，，满足．(1)试比较三数
，，的大小；(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足
且；(3)若
，证明下面三个不等式中至少有一个不成立①
② ③
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2022-11-14更新
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306次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 如果当
时，
都能取到最小值，则实数k的取值范围是___________ ．
时，都能取到最小值，则实数k的取值范围是
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名校
8 . 若
，
的最小值是______ ．
，的最小值是
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2022-11-12更新
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302次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学浦东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . （1）已知
，若
恒成立，求实数的取值范围.
（2）已知集合A=
，B=
，且
，求实数a，b的取值范围.
，若恒成立，求实数的取值范围.（2）已知集合A=
，B=，且，求实数a，b的取值范围.
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解题方法
10 . （1）已知
，用反证法证明：
中至少有一个大于等于0；
（2）已知
的最小值是1，求实数a的值.
，用反证法证明：中至少有一个大于等于0；（2）已知
的最小值是1，求实数a的值.
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