1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)记函数的最小值为，正实数，满足，求证：.

2 . 已知函数，且.
(1)若函数的最小值为，试证明点在定直线上；
(2)若，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式有解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)求函数的最小值；
(2)设，求证：．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若函数最小值为m，已知，，，，求的最小值．

6 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，，求的取值范围

7 . 已知函数.
（1）若，解不等式；
（2）若，且的最小值为，求证：.

8 . 已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若，，，且，证明：.

10 . 在“①函数的定义域为R，②，使得，③方程有一根在区间内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．