2023·上海徐汇·一模
1 . 对于数列
，
，其中
，对任意正整数
都有
，则称数列为数列的“接近数列”.已知
为数列
的“接近数列”，且
，
.
(1)若
（是正整数），求
，
，
，
的值；
(2)若
（是正整数），是否存在
（是正整数），使得
，如果存在，请求出的最小值，如果不存在，请说明理由；
(3)若为无穷等差数列，公差为
，求证：数列为等差数列的充要条件是
.
，，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”.已知为数列的“接近数列”，且，.(1)若
（是正整数），求，，，的值；(2)若
（是正整数），是否存在（是正整数），使得，如果存在，请求出的最小值，如果不存在，请说明理由；(3)若
为无穷等差数列，公差为，求证：数列为等差数列的充要条件是.
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2022-12-16更新
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672次组卷
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3卷引用：专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法（二）
2022·浙江绍兴·模拟预测
名校
2 . 设
，若
的最大值是5，则
的最大值是（ ）
，若的最大值是5，则的最大值是（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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3 . 设a、b为不相等的实数，
，求证：
．
，求证：．
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