1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数的最小值为t，正实数a，b，c满足，证明：.

2 . 已知函数的最大值为.
（1）求的值；
（2）若正数，，满足，求证：.

3 . 已知，函数
（1）若，，求不等式的解集﹔
（2）求证：.

4 . 已知函数.
（1）若，解不等式；
（2）若，且的最小值为，求证：.

5 . 已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，都有成立，求a的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，且，求证：，

7 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）求的解集；
（2）若，求的最小值．

10 . 设函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若函数的最小值为，且正实数，，满足，证明：.