1 . 已知且， 则的最小值为________

2 . 设函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求证：对任意，都有成立．

3 . 已知函数，(其中，).
（1）求函数的最小值.
（2）若，求证：.

4 . 已知函数，且对任意的，.
（1）求的取值范围；
（2）若，证明：.

5 . 已知.
（1）若不等式的解集是区间的子区间，求实数a的取值范围；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

7 . 设函数.
（1）证明；
（2）若当时，关于实数x的不等式恒成立，求实数t的取值范围.

8 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数
（1）解不等式；
（2）若，求证：

10 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在实数，使成立，求实数的取值范围.